semelhança de polígonos

Semelhança de Polígonos

Polígonos Semelhantes

    Considere os polígonos ABCD e A'B'C'D', nas figuras:

    Observe que:

• os ângulos correspondentes são congruentes:
                          
• os lados correspondentes (ou homólogos) são proporcionais:
                          
                                              ou
                                 

    Podemos concluir que os polígonos ABCD e A'B'C'D' são semelhantes e indicamos:
ABCD ~ A'B'D'C' (lê-se "polígonos ABCD é semelhante ao polígono A'B'D'C' ")

   Ou seja:

Dois polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.

   A razão entre dois lados correspondentes em polígonos semelhante denomina-se razão de semelhança, ou seja:

    A razão de semelhança dos polígonos considerados é 

    Obs: A definição de polígonos semelhantes só é válida quando ambas as condições são satisfeitas: Ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais. Apenas uma das condições não é suficiente para indicar a semelhança entre polígonos.